帯域別の減衰と吸音

部屋はどの周波数でも同じように鳴るわけではありません。残響時間を帯域ごとに測ると、テールはほぼ必ず平坦ではありません。多くの部屋では高域が速く減衰し、低域が長く残ります。帯域別に見ると、その周波数依存性がはっきり見えてきます。

帯域別 RT60

帯域別の減衰は、周波数帯域ごとに別々に測った残響時間で、ふつう 125・250・500・1000・2000・4000 Hz 以上を中心とするオクターブ帯域です。信号全体で 1 つの RT60 ではなく、帯域ごとに RT60 が得られ、部屋の響きがスペクトルにわたってどう変わるかが見えます。

典型的な形は高域のロールオフです。上は短い RT60、下は長い RT60。これには 2 つの物理現象が関わっています。

• 空気吸収。 高域は距離とともに空気そのものへエネルギーを失いますが、低域はほとんど失いません。大きな部屋ではこれだけで高域のテールが目立って短くなります（後述）。
• 面のふるまい。 柔らかく多孔質な素材（カーペット、カーテン、フォーム、布張り、人）の多くは高域を効率よく吸音しますが、低域はほぼ素通りさせます。低域のエネルギーは通り抜けて跳ね返り続けます。

その結果、低域が最も遅く減衰します。これが未処理の部屋が「ブーミー」に聞こえる理由であり、低域の吸音（バストラップ）が部屋の処理で最も難しい理由です。

吸音率

吸音は、面が反射ごとに取り除く音響エネルギーの割合で、0（完全反射）から 1（完全吸音）まで、ここでは帯域ごとにパーセントで報告します。減衰を素材の側から見た量です。ある帯域で吸音が高いと、その帯域の RT60 は短くなります。

面	低域の吸音	高域の吸音
塗装コンクリート、目地を塞いだ組積造	非常に低い	非常に低い
ガラス板、石膏ボード、薄い木パネル	低〜中	非常に低い
カーペット、カーテン	低い	中〜高
吸音フォーム、ミネラルウール	中	高

左（低域）から右（高域）へ上がる傾向を持つのは多孔質の吸音材です。カーペット、カーテン、フォーム、ミネラルウールがこれに当たります。抵抗のある材料の中で空気を動かすことで働くため、波長の短い高域で最もよく効き、低域は通してしまいます。

板（膜）振動型の吸音はその逆です。大きなガラス板や石膏ボードは低域の音圧を受けてたわみ、そこでエネルギーを失います（125 Hz で α ≈ 0.18、≈ 0.29）。一方で高域はほぼ完全に反射します（4 kHz で α ≈ 0.02〜0.09）。全帯域で一様に低いのは、目地を塞いだ組積造だけです。これは部屋を処理する前に知っておく価値があります。軽量な構造の部屋では、窓と石膏ボードがすでに主要な低域の吸音体になっており、壁に多孔質材を足しても低域には効きません。

経路上の空気吸収

壁の吸音は反射のたびに起きます。空気吸収はその合間に起きます。音は通り抜ける空気にエネルギーを奪われ、その損失は距離に比例します。つまり部屋の面ではなく経路の性質であり、そのためこの 2 つは別々のパラメータになっています。

損失を担う仕組みは 2 つあります。古典的な粘性・熱伝導の損失は周波数の 2 乗で増えます。それに加えて、酸素分子と窒素分子が振動緩和でエネルギーを吸収します。音圧の 1 周期が分子を一時的に励起し、そのエネルギーが位相のずれた形で戻ってくる現象で、それぞれの気体には水蒸気量に依存する緩和周波数があります。その周波数より下では気体が追従して吸収はわずか、その付近から上では損失が急に立ち上がります。どちらの仕組みも周波数とともに増えるため、係数は低域で極めて小さく、高域で大きくなります。ISO 9613-1 の基準気象条件（20 °C、相対湿度 50 %）では、損失はおよそ 125 Hz で 100 m あたり 0.04 dB、1 kHz で 0.5 dB、4 kHz で 3 dB、8 kHz で 10 dB です。4 kHz 帯域は 125 Hz 帯域の約 70 倍を 1 m ごとに失います。

100 m 単位で測る損失が、部屋の中で問題になるのはなぜでしょうか。残響のテールが長い経路だからです。2 秒で −60 dB まで減衰するテールは 700 m 近い経路で、4 kHz ではその 60 dB のうち約 20 dB を、壁が奪う分に加えて空気だけが奪います。小さな部屋のテールは、空気の損失が積み上がる前に終わります。効果が周波数だけでなく容積にも比例する理由であり、壁の吸音だけを数えるモデルが大ホールの高域 RT60 を長く見積もりすぎる理由です。

入力が気温と湿度の 2 つで気圧が入らないのは、緩和周波数を決めるのが水蒸気のモル濃度だからです。これは相対湿度と飽和蒸気圧の積で、飽和蒸気圧自体が気温とともに上がります。気圧は規格の中で基準気圧との比としてしか現れず、海面ではその比が 1 なので、libsonare はそこに固定しています。ふつうの室内条件では向きは単純です。乾いた空気、冷たい空気ほど高域をよく吸います。 表は 4 kHz でのエンジン自身の係数と、壁 α = 0.2 の 30 × 20 × 12 m のホールの RT60 です。形状だけの値はどの気象条件でも 2.16 秒です。

気象条件	4 kHz の損失	ホールの 4 kHz RT60	ホールの 1 kHz RT60
20 °C、80 %	2.1 dB / 100 m	1.71 秒	2.03 秒
20 °C、50 %（基準）	3.0 dB / 100 m	1.58 秒	2.05 秒
20 °C、20 %	7.5 dB / 100 m	1.12 秒	2.00 秒

横に読めば予測の規則が出てきます。湿度を 50 % から 20 % に下げるとホールの 4 kHz の減衰は 3 分の 1 短くなり、1 kHz はほとんど変わりません。80 % に上げると 4 kHz の減衰は 1 割弱長くなります。気温も同じ向きに、より小さく効きます。同じ 50 % で 20 °C から 10 °C に冷やすと 4 kHz の損失は 3.0 から 4.7 dB / 100 m に増え、30 °C に温めると 2.5 に減ります。低域はどの条件でも動かず、容積が 10 分の 1 の部屋はどの帯域でもほとんど動きません。

経路の損失は境界の損失ではありません

空気吸収は上の壁の係数の代わりにはなりません。後期テールのバンド別減衰速度に項を 1 つ加えるだけで、初期反射は壁材だけから計算されます。壁が硬いせいで高域が鳴りすぎる部屋に必要なのは柔らかい壁であり、ブーミーな低域はどんな気象条件でも短くなりません。125 Hz の空気吸収項は、どの湿度でも意味を持たないほど小さいのです。

帯域表の読み方

• 急な高域ロールオフ（高域が低域よりずっと速く減衰）→ 柔らかく吸音的な面。多くは小さめの家具のある部屋。暖かく聞こえるが、低域が非常に長いとブーミーになりうる。
• 平坦な帯域（すべての周波数が同じように減衰）→ 硬く反射的な面。多くは大きく何もない空間。明るく「ライブ」に聞こえる。
• 1 つの帯域だけ突出→ 共鳴、またはその範囲だけ反射的な面の可能性。ただし手を打つ前に隣接帯域と見比べてください。帯域ごとの RT60 は独立に当てはめるため、1 つの帯域だけが他と食い違う原因には、部屋の周波数依存のふるまいや当てはめのノイズもあります。帯域フィルターの仕様は下の詳細にあります。

帯域別の減衰を見れば、「この部屋はブーミー／明るい」という印象を具体的な帯域として示せます。部屋がスペクトルの「どこ」で乱れているかが分かり、それは部屋を処理するために必要な情報です。

libsonare が帯域別プロファイルをどう導くか

インパルス応答を入力した場合、libsonare は 8 次のゼロ位相 Butterworth ハイパスを各帯域の下端に、ローパスを上端に適用して、応答をフィルターバンクでオクターブ帯域に分割します。その後、広帯域 RT60 と同じエネルギー減衰曲線の当てはめを各帯域に行って帯域別の残響時間を作ります。ブラインド入力では録音をフィルターにかけ、復元した減衰から各帯域の RT60 を推定します。インパルス応答は作りません。その帯域 RT60 と推定された部屋から、帯域ごとの実効吸音率を逆算します。既定で使うのはEyringの関係 α = 1 − exp(−0.161·V / (S·RT)) で、preferEyring を false にした場合はSabineの α = 0.161·V / (S·RT) を使います。両者は吸音が小さいうちは一致しますが、おおよそ α = 0.2 を超えると食い違い始めます。音響処理された部屋や柔らかい家具の多い部屋はまさにこの領域で、Sabineの値は過大になり 1 を超えても頭打ちになりませんが、Eyringの値は飽和します。この逆算に使う表面積 S は測定値ではなく仮定されたシューボックス形状から来るため、係数には形状の仮定がそのまま反映されます。帯域は独立に推定されるため、ノイズが多い・残響の乏しい録音では、個々の帯域が広帯域の数値より不確かになることがあります。1 つの帯域の値を深読みする前に信頼度スコアを確認すべきもう 1 つの理由です。順方向の合成で airAbsorptionEnabled を 有効にすると、RT60 を解く前に吸音面積へ古典的な 4·m·V の空気項（m は各帯域中心での ISO 9613-1 の値）が加わります。estimateRoom(...) にこの項はないため、大ホールで報告される係数は空気の損失を壁の値に織り込んだものになります。

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